关于傅里叶变换,我记录一下自己的理解

关于傅里叶变换,我记录一下自己的理解,以免过段时间忘了。
F(w)=∫f(t)e^(-iwt)dt,这个积分如何理解?考虑它的物理性,就很容易直观理解了。
e^(-iwt)是复平面上的方向向量,f(t)是个标量,dt是时间微元。这是什么?这是个运动微元啊!
我们积分的结果,本质上是一个点在复平面上做运动得到的位移量,运动的v的模为f(t),方向为wt。
所以这是个转圈圈的点,只不过它不是匀速(速度的模是时间的函数),所以不是周期运动。
速度函数f(t)被看做无穷多个不同周期的三角函数的叠加。一个三角函数若与wt的周期重合,则在这个周期中产生的运动会不断重演,位移会被累加。若不重合,则会被消去——这是我不懂的部分。为什么会被消去?怎么消去的?

傅里叶级数我还能理解,傅里叶变换我真的理解不了。

目前的研究方向就是量子混合各种神经网络,只能说up主的解释是非常通俗易懂且正确的,而且参考了量子计算与量子信息这本书也是本专业比较权威的参考书目,期待下次的量子计算的物理实现,用更多的简易特效来描述这个复杂的设备。